Κεφάλαιο 7 - Το Stud Poker (Πόκερ) E-mail
Συντάχθηκε απο τον/την Eυστάθιος Ζωγόπουλος   
Εισαγωγή

Το Πόκερ (Poker) είναι ένα πολύ δημοφιλές παιχνίδι. Η ακριβής προέλευσή του είναι άγνωστη. Λέγεται ότι το εμπνεύστηκαν οι Κινέζοι το 894μ.Χ. Γύρω στο 1.500 μ.Χ. εμφανίστηκε με μια παραλλαγμένη μορφή στην Περσία όπου ονομάστηκε "as nas". Αργότερα, το παιχνίδι πέρασε τα Ευρωπαϊκά σύνορα. Στη Γερμανία το 17ο αιώνα ήταν γνωστό ως "Pocken". Ακολούθησαν οι Άγγλοι (παιχνίδι "Bragg") και οι Γάλλοι (παιχνίδι "Poque") που καθόρισαν και τους κανόνες του παιχνιδιού. Ο συνδυασμός των λέξεων "as" και "Pogue" έδωσε στο παιχνίδι την ονομασία "Poquas" το οποίο με τη σειρά του κατόπιν της επίδρασης του Γερμανικού παιχνιδιού μπλόφας "Pocken" μετονομάστηκε σε "Pokah" με τελική αγγλική προφορά "Poker".

Το Πόκερ είναι ένα παιχνίδι το οποίο έχει πολλές διαφορετικές παραλλαγές. Στα Ελληνικά καζίνο παίζεται το Caribbean stud Poker ή stud Poker ή Mini stud Poker, το οποίο βασίζεται στο Five Card stud Poker. Το παιχνίδι αυτό πρωτοπαίχτηκε σε πειραματική βάση σε κρουαζιερόπλοια γνωρίζοντας τεράστια επιτυχία, ενώ επίσημα πρωτοπαίχτηκε στα μέσα της δεκαετίας του '80 στο νησί της Καραϊβικής Aruba.

Το Πόκερ στο τραπέζι του καζίνο (στο εξής stud Πόκερ) παίζεται με διαφορετικό τρόπο από το Πόκερ που συναντάμε σε φιλικές συγκεντρώσεις, λέσχες κλπ., αλλά ακόμα και από το ηλεκτρονικό Πόκερ (video poker) που μπορούμε να παίξουμε στα αντίστοιχα ηλεκτρονικά μηχανήματα. Η κυριότερη διαφορά όπως θα περιγράψουμε και στα επόμενα, είναι ότι τόσο οι παίκτες, όσο φυσικά και η "μπάνκα" (dealer), δεν έχουν δικαίωμα αλλαγής φύλλων.


Το παιχνίδι Caribbean Stud Πόκερ

Σκοπός του παιχνιδιού

Για το stud Πόκερ χρησιμοποιείται μια τράπουλα 52 φύλλων και παίζεται με πέντε φύλλα που παίρνει ο κάθε παίκτης και ο dealer.

Στόχος του κάθε παίκτη είναι να πετύχει όσο το δυνατόν καλύτερο συνδυασμό φύλλων και καλύτερο από αυτόν του dealer, ώστε να είναι σε θέση να πληρωθεί ανάλογα με το "χέρι" που έχει. Λέγοντας "χέρι" ("hand") εννοούμε τα πέντε φύλλα του κάθε παίκτη και του dealer. Ο τρόπος με τον οποίον παίζεται το Πόκερ στο καζίνο, δεν δίνει καμία ουσιαστική δυνατότητα επιλογής στον παίκτη ούτε σχετίζεται με τις ικανότητες και την αντίληψή του, αφού δεν του παρέχεται το δικαίωμα να κάνει αλλαγή σε κάποιο ή κάποια από τα φύλλα του. Απλά ο κάθε παίκτης παίρνει πέντε φύλλα στα χέρια του. Η μόνη απόφαση που είναι σε θέση να πάρει ο παίκτης από την στιγμή που θα δει τα φύλλα του, είναι εάν θα συμμετάσχει στο παιχνίδι (play) ή θα πάει "πάσο" (fold).


Οι δυνατοί συνδυασμοί

Η δύναμη, δηλαδή η αξία των φύλλων στο Πόκερ είναι ιεραρχικά (από το φύλλο της μικρότερης αξίας έως το φύλλο της μεγαλύτερης: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A.

Οι δυνατοί κερδοφόροι συνδυασμοί φύλλων, δηλαδή τα δυνατά κερδοφόρα "χέρια", που μπορούν να γίνουν στο κλειστό πεντάφυλλο Πόκερ ιεραρχικά από τον κατώτερο προς τον ανώτερο συνδυασμό είναι οι εξής:

α) Ace/King (Άσσος/Ρήγας). Στα πέντε φύλλα, δηλαδή στο "χέρι", να υπάρχει Άσσος και Ρήγας (Α και Κ). Τα υπόλοιπα τρία φύλλα να είναι "ανόμοια".*

β) One Pair (Ένα ζεύγος). Στα πέντε φύλλα να υπάρχει ένα οποιοδήποτε ζεύγος δηλαδή δύο όμοια φύλλα. Για παράδειγμα [6μπαστούνι, μπαστούνια, spades και 6κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts] ή [10σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια και 10κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts] ή [Qμπαστούνι, μπαστούνια, spades και Qκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts] κ.ο.κ. Τα υπόλοιπα τρία φύλλα πρέπει να είναι ανόμοια.

γ) Two Pairs (Δύο ζεύγη). Στα πέντε φύλλα να υπάρχουν δύο οποιαδήποτε ζεύγη. Για παράδειγμα [9μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 9σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια και 8κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 8καρό, καρά, diamonds] ή [Jμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Jκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts και 4σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 4μπαστούνι, μπαστούνια, spades κλπ.] κ.ο.κ., και ένα ανόμοιο πέμπτο φύλλο.

δ) Three of a Kind (Τρία όμοια). Στα πέντε φύλλα να υπάρχουν τρία φύλλα όμοια. Για παράδειγμα [5κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 5σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 5μπαστούνι, μπαστούνια, spades] ή [7σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 7καρό, καρά, diamonds, 7κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts] ή [Κκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Κμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Κσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια] ή [Ασπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Ακούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Αμπαστούνι, μπαστούνια, spades] κ.ο.κ. Τα άλλα δύο φύλλα πρέπει να είναι ανόμοια.

ε) Straight (Κέντα). Τα πέντε φύλλα να είναι συνεχόμενα (στη σειρά), ανεξάρτητα από το χρώμα τους (αλλά να μην είναι και στο ίδιο χρώμα). Για παράδειγμα [2μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 3μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 4κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 5σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 6καρό, καρά, diamonds] ή [8κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 9κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 10σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Jμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Qμπαστούνι, μπαστούνια, spades] κ.ο.κ.

στ) Flush (χρώμα). Τα πέντε φύλλα να είναι όλα στο ίδιο χρώμα αλλά όχι στη σειρά. Για παράδειγμα [3μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 6μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 8μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 10μπαστούνι, μπαστούνια, spades, Qμπαστούνι, μπαστούνια, spades] ή [2κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 5κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 7κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Jκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Aκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts].

ζ) Full House (Φουλ). Στα πέντε φύλλα να υπάρχουν 3 φύλλα όμοια και 2 φύλλα όμοια. Για παράδειγμα 3 βαλέδες (J) και δύο πεντάρια όπως: [Jμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Jκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Jσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 5μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 5σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια] μας δίνουν "χέρι" "Φουλ του βαλέ", 3 εξάρια και δύο εννιάρια όπως: [6καρό, καρά, diamonds, 6κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 6σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 9μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 9σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια] μας δίνουν "χέρι" "Φουλ του έξι" κ.ο.κ.

η) Four of o Kind (Καρέ). Στα πέντε φύλλα τα τέσσερα να είναι όμοια. Για παράδειγμα, τέσσερις ντάμες δηλαδή [Qμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Qσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Qκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Qκαρό, καρά, diamonds] μας δίνουν "χέρι" "Καρέ της ντάμας", τέσσερα δυάρια δηλαδή [2κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 2καρό, καρά, diamonds, 2μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 2σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια], μας δίνουν "χέρι" "Καρέ του δύο", τέσσερα δεκάρια δηλαδή [10μπαστούνι, μπαστούνια, spades, 10σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 10κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 10καρό, καρά, diamonds] μας δίνουν "χέρι" "Καρέ του δέκα" κ.ο.κ.

θ) Straight Flush (Στρέιτ Φλος). Συνδυασμός κέντας - χρώματος. Τα πέντε φύλλα πρέπει να είναι στη σειρά και στο ίδιο χρώμα. Για παράδειγμα το "χέρι" [8σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 9σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 10σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Jσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Qσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια] είναι "Φλος στην ντάμα", το "χέρι" [3καρό, καρά, diamonds, 4καρό, καρά, diamonds, 5καρό, καρά, diamonds, 6καρό, καρά, diamonds, 7καρό, καρά, diamonds] είναι "Φλος στο επτά" κ.ο.κ. (Ορίζουμε το "χέρι" στρέιτ Φλος με το μεγαλύτερο σε αξία φύλλο). Στρέιτ Φλος είναι οποιοσδήποτε τέτοιος συνδυασμός εκτός από τον συνδυασμό 10, J, Q, K, A στο ίδιο χρώμα.

ι) Royal Flush (Φλος Ρουαγιάλ). Τα πέντε φύλλα πρέπει να είναι αποκλειστικά: 10, J, Q, K, A όλα το ίδιο χρώμα δηλαδή ή μπαστούνια, ή σπαθιά, ή κούπες, ή καρό. Δηλαδή Φλος Ρουαγιάλ είναι τα "χέρια": [Αμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Κμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Qμπαστούνι, μπαστούνια, spades, Jμπαστούνι, μπαστούνια, spades, 10μπαστούνι, μπαστούνια, spades], [Aκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Kκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Qκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, Jκούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 10κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts], [Aσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Kσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Qσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, Jσπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 10σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια], [Aκαρό, καρά, diamonds, Kκαρό, καρά, diamonds, Qκαρό, καρά, diamonds, Jκαρό, καρά, diamonds, 10καρό, καρά, diamonds].

Συνοπτικά, τα διάφορα κερδοφόρα "χέρια" στο παιχνίδι stud Πόκερ εμφανίζονται στο ακόλουθο σχήμα.



Οι κερδοφόροι συνδυασμοί (χέρια) στο παιχνίδι Stud Πόκερ
Σχήμα 7-1 . Οι κερδοφόροι συνδυασμοί ("χέρια") στο παιχνίδι Stud Πόκερ

Ο μη κερδοφόρος συνδυασμός στο stud Πόκερ είναι το "χέρι" με πέντε εντελώς ανόμοια μεταξύ τους φύλλα (για παράδειγμα Ακαρό, καρά, diamonds, 5σπαθί, σπαθιά, club, clubs, τριφύλλι, τριφύλλια, 8κούπες, κούπα, καρδιά, καρδιές, hearts, 9μπαστούνι, μπαστούνια, spades, Jκαρό, καρά, diamonds]. Όπως θα γνωρίσουμε και στα επόμενα, μία στις δύο φορές κατά μέσο όρο προκύπτει σε κάθε "χέρι" μη κερδοφόρος συνδυασμός.

Τα χρώματα των φύλλων στο stud Πόκερ λαμβάνονται ισοδύναμα. Δεν έχει σημασία δηλαδή ως προς την αξία του φύλλου εάν αυτό είναι σπαθί, μπαστούνι, καρό ή κούπα, όπως συμβαίνει σε άλλα παιχνίδια που χρησιμοποιούν τραπουλό­χαρτα όπου εκεί ορίζεται και δύναμη χρώματος [για παράδειγμα στο τεχνικό παιχνίδι Μπριτζ, η δύναμη των χρωμά­των είναι κατά φθίνουσα σειρά μπαστούνι (ή πίκα), κούπα, καρό, σπαθί].



Το σύνολο των δυνατών συνδυασμών και οι δυνατοί συνδυασμοί για κάθε "χέρι"στο stud Πόκερ

Όπως αναφέραμε για το stud Πόκερ χρησιμοποιείται μια τράπουλα των 52 φύλ­λων. Κάθε παίκτης όπως και ο dealer παίρνει από πέντε φύλλα χωρίς να έχει δικαίω­μα αλλαγής φύλλων. Τα πέντε αυτά φύλλα αποτελούν το "χέρι" του παίκτη (αντί­στοι­χα και του dealer).

Ο αριθμός των διαφορετικών δυνατών συνδυασμών που μπορούν να γίνουν υπολογίζεται ως εξής:

Εάν έχουμε x φύλλα και πάρουμε (εκλέξουμε) y από αυτά, χωρίς να μας ενδιαφέρει η διάταξη, τότε ο αριθμός των δυνατών συνδυασμών που μπορούν να δημιουργηθούν δίνεται από τη σχέση:

(11) xCy =αριθμός των δυνατών συνδυασμών

Με x! συμβολίζεται το παραγοντικό ενός αριθμού x. Το παραγοντικό ενός αριθμού x είναι το γινόμενο κάθε ακέραιου αριθμού από το 1 έως τον αριθμό x. Για παράδειγμα, πέντε παραγοντικό συμβολίζεται με 5!=1*2*3*4*5=120.

Στο stud Πόκερ χρησιμοποιείται μια τράπουλα με 52 φύλλα, άρα στη σχέση (11) το x=52, ενώ, αφού κάθε παίκτης και ο dealer παίρνει 5 διαφορετικά φύλλα από τα 52, στη σχέση (10) το y=5. Άρα, από τη σχέση (11) προκύπτει ότι ο αριθμός των δυνα­τών συνδυασμών στο παιχνίδι stud Πόκερ είναι:

52C5=ο αριθμός των δυνα­τών συνδυασμών
=2.598.960 δυνατοί συνδυασμοί συνολικά

Ο αριθμός των δυνατών διαφορετικών συνδυασμών με τους οποίους μπορεί να προκύψει κάθε "χέρι" είναι:

  • Για το Φλος Ρουαγιάλ (Royal Flush). Ο αριθμός των διαφορετικών "χεριών" Φλος Ρουαγιάλ είναι 4 (ένα για κάθε χρώμα).

  • Για το Στρέιτ Φλος (Straight Flush). Το μεγαλύτερο φύλλο σε ένα στρέιτ φλος μπορεί να είναι 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q ή Κ. Έτσι, υπάρχουν 9 δυνατά μεγάλα φύλλα και 4 δυνατά χρώματα που δημιουργούν 9*4=36 δυνατά "χέρια" στρέιτ φλος.

  • Για το Καρέ (Four of a kind). Υπάρχουν 13 διαφορετικοί δυνατοί τρόποι για το καρέ. Το πέμπτο φύλλο μπορεί να είναι οποιοδήποτε από τα 48 εναπομείναντα. Έτσι, υπάρχουν 13*48=624 δυνατά διαφορετικά "χέρια" καρέ.

  • Για το Φουλ (Full House). Υπάρχουν 13 διαφορετικοί δυνατοί τρόποι για τρία όμοια (three of a kind) και 12 που απομένουν για ζεύγος (two of a kind). Υπάρ­χουν 4 τρόποι να διαταχθούν τρία όμοια φύλλα σε μια σειρά [σχέση (11) με x=4 και y=3)] και 6 τρόποι να διαταχθούν δύο όμοια φύλλα σε μια σειρά [σχέση (11) με x=4 και y=2]. Έτσι, υπάρχουν 13*12*4*6=3.744 τρόποι να δημιουργηθεί "χέρι" φουλ.

  • Για το Χρώμα (Flush). Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά χρώματα (μπαστούνι, σπαθί, καρό, κούπα) σε μια τράπουλα 52 φύλλων που σημαίνει ότι τα 52:4 δηλαδή κάθε 13 φύλλα είναι του ίδιου χρώματος. Έτσι, εάν στη σχέση (11) θέσουμε x=13 και y=5 προκύπτει
    αριθμός των δυνατών συνδυασμών
    τρόποι να διατάξουμε πέντε φύλλα στο ίδιο χρώμα. Όμως, πρέπει να αφαιρέσουμε τα ρουαγιάλ και τα στρέιτ φλος για να αποφύγουμε το διπλό μέτρημα. Έτσι, ο συνολικός αριθμός των δυνατών "χεριών" χρώμα είναι (4*1287)-4-36=5.108.

  • Κέντα (Straight). Το μεγαλύτερο δυνατό φύλλο για να γίνει κέντα μπορεί να είναι 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K ή Α. Έτσι, υπάρχουν δέκα δυνατά "μεγάλα" φύλλα. Κάθε φύλλο μπορεί να είναι σε τέσσερα διαφορετικά χρώματα. Κατόπιν, για να αποφύγουμε το διπλό μέτρημα αφαιρούμε τα ρουαγιάλ και τα στρέιτ φλος. Έτσι, ο αριθμός των συνδυασμών για να διαταχθεί μια κέντα είναι:
    10*(4^5)-4-36=(10*1024)-4-36=10.200.

  • Τρία όμοια (Three of a kind). Υπάρχουν 13 δυνατοί τρόποι για να εκλεγεί φύλλο για τρία όμοια [σχέση (11) για x=13 και y=1] και 4 τρόποι να διατάξουμε 3 όμοια φύλλα από τέσσερα όμοια [σχέση (11) για x=4 και y=3]. Υπάρχουν επίσης 66 δυνατοί τρόποι για να διατάξουμε τα υπόλοιπα δύο διαφορετικά φύλλα που συμπληρώνουν το "χέρι" μας από τα 12 που μας έχουν απομείνει διαθέσιμα (αφού χρησιμοποιήσαμε ήδη το 1 από τα 13). Έτσι, το 66 προκύπτει εάν στη σχέση (11) θέσουμε:
    x = 12 και y = 2 οπότε
    αριθμός των δυνατών συνδυασμών
    Τέλος, έχουμε 4*4 (4^2) τρόπους για να πάρουμε τα υπόλοιπα δύο φύλλα από δύο σετ φύλλων το καθένα ίδιας ονομαστικής αξίας. Έτσι, ο αριθμός των δυνατών συνδυασμών για να διαταχθούν τρία όμοια σε ένα "χέρι" είναι:
    13*4*66*4^2=54.912.

  • Δύο Ζεύγη (Two Pair). Από τη σχέση (11) με x=13 και y=2 βρίσκουμε ότι υπάρχουν 78 τρόποι να διαταχθούν δύο φύλλα διαφορετικής αξίας. Για το καθένα από τα δύο αυτά φύλλα, υπάρχουν 6 τρόποι [στη σχέση (11) x=4, y=2] για να διαταχ­θούν ανά δύο φύλλα ίδιας αξίας από 4 φύλλα ίδιας αξίας που υπάρχουν σε μία τράπουλα, ενώ υπάρχουν 44 φύλλα (52-8) που απομένουν για να συμπληρώσουν το πέμπτο φύλλο στο "χέρι" μας 52-8.
    Έτσι, υπάρχουν 78*6*6*44=78*36*44=123.552 δυνατοί συνδυασμοί για να έχουμε "χέρι" δύο ζεύγη.

  • Ένα Ζεύγος (One Pair). Υπάρχουν 13 εφικτοί τρόποι που μπορούμε να πάρουμε ένα ζεύγος [σχέση (11) x=13 και y=1] και 6 τρόποι [σχέση (11) για x=4, y=2] να διατάξουμε δύο από τα τέσσερα φύλλα σε ένα ζεύγος. Υπάρχουν 220 τρόποι [σχέση (11), για x=12 και y=3] να διατάξουμε τα υπόλοιπα τρία διαφορετικά μεταξύ τους και με το ζεύγος φύλλα που συμπληρώνουν το "χέρι" μας από τα 12 που έχουμε διαθέσιμα (αφού χρησιμοποιήσαμε 1 από τα 13 για το ζεύγος).
    Τέλος, υπάρχουν 4*4*4 δηλαδή 4^3 τρόποι να πάρουμε καθένα από τα 3 εναπομείναντα σετ φύλλων ονομαστικής αξίας. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουν απομείνει τα φύλλα 3, 7, 9. Έχουμε 4 τρόπους για να πάρουμε το φύλλο 3 από τη στιγμή που η τράπουλα περιέχει 4 φύλλα αξίας 3. Με την ίδια λογική υπάρχουν 4 τρόποι για να πάρουμε ένα 7 από τα 4 επτάρια που περιέχει η τράπουλα και 4 για να πάρουμε ένα 9 από τα 4 εννιάρια που περιέχει η τράπουλα, που δίνει 4*4*4=4^3 τρόπους για να πάρουμε τα υπόλοιπα 3 φύλλα από τρία σετ φύλλων το καθένα ίδιας ονομαστικής αξίας. Πολλαπλασιάζοντας τα παραπάνω βρίσκουμε τον αριθμό των τρόπων με τους οποίους μπορούμε να πάρουμε ένα ζεύγος. Έτσι, υπάρχουν 13*6*220*4^3=1.098.240 διαφορετικοί δυνατοί συνδυασμοί για να διαταχθεί ένα ζεύγος.

  • Πέντε ανόμοια (High card ή Nothing). Εδώ έχουμε πέντε διαφορετικούς δυνα­τούς τρόπους που διαμορφώνουν 1.287 δυνατούς συνδυασμούς [σχέση (11) με x=13 και y=5]. Υπάρχουν 4 τρόποι για να πάρουμε τέσσερα φύλλα από τέσσερα σετ φύλλων το καθένα ίδιας ονομαστικής αξίας (4^5). Επίσης, για να αποφύγουμε το διπλό μέτρημα αφαιρούμε τα φλος ρουαγιάλ, στρέιτ φλος, χρώματα και κέντες. Έτσι, ο αριθμός των δυνατών συν­δυα­σμών για να έχουμε "χέρι" με πέντε φύλλα ανόμοια είναι: 1287*4^5-4-36-5.108-10.200= =1.302.540. Πιο απλά, εάν αθροίσουμε τους δυνατούς συνδυασμούς με τους οποίους μπορεί να επιτευχθεί κερδοφόρο χέρι, βρίσκουμε ότι αυτοί είναι 1.296.420 και αφαιρώντας τον αριθμό αυτό από το σύνολο των δυνατών συν­δυασμών που όπως γνωρίσαμε είναι 2.598.960, προκύπτει ότι έχουμε "χέρι" πέντε ανόμοια με 1.302.540 δυνατούς συνδυασμούς.


Ο ακόλουθος πίνακας εμφανίζει τα διάφορα "χέρια" του παιχνιδιού stud Πόκερ, τον αριθμό των διαφορετικών συνδυασμών με τους οποίους το κάθε "χέρι" μπορεί να επιτευχθεί την συνολική συχνότητα εμφάνισης του κάθε "χεριού" ανά φορά (η οποία προκύπτει διαιρώντας το σύνολο των δυνατών συνδυασμών με τον αριθμό των συνδυασμών με τον οποίο επιτυγχάνεται κάθε "χέρι" ξεχωριστά) καθώς και την συχνότη­τα εμφάνισης του κάθε "χεριού" ως ποσοστό %.


χέρια του παιχνιδιού stud Πόκερ
Πίνακας 7-1 . Δυνατοί συνδυασμοί και συνολική συχνότητα εμφάνισης για το κάθε "χέρι" στο stud Πόκερ.


Όπως προκύπτει από τον παραπάνω πίνακα, 1 στις 2 φορές (περίπου) στο παιχνίδι stud Πόκερ, το "χέρι" θα είναι μη κερδοφόρο, καθώς μη κερδοφόρο "χέρι" προκύπτει με 1.302.540 δυνατούς συνδυασμούς, ενώ κερδοφόρο "χέρι" προκύπτει με 1.296.420 δυνατούς διαφορετικούς συνδυασμούς.

 

 

Σας ενδιαφέρει το βιβλίο "Ο Κόσμος Του Καζίνο" και θέλετε να το αποκτήσετε; Κάντε κλικ εδώ για να το παραγγείλετε!

 
Παίξτε online καζίνο στο Club Cabaret Casino!

Top Casinos

Spin Palace Casino
€1000 μπόνους για την πρώτη ώρα παιχνιδιού
888 Casino
100% μπόνους μέχρι €160 με την πρώτη σας κατάθεση
Cabaret Club Casino
€150 μπόνους για νέους παίκτες

Καζίνο

Ψηφίστε

Τί είναι αυτό που έχει μεγαλύτερη σημασία σε ένα online καζίνο;
 

Απαγορεύεται η αναδημοσίευση μέρους ή του συνόλου του περιεχόμενου του δικτυακού τόπου χωρίς την έγγραφη άδεια του ιδιοκτήτη.
Copyright © 2010 PAIGNIO.COM - Το site για το Καζίνο και τα τυχερά παιχνίδια. Valid XHTML and CSS.